РЕШЕНИЕ:


Точка О делит отрезок СН в отношении 2:1

СО=2х, ОН=х

CH=2х+х=3x

==========

OH = r = 6

x = 6

==========

CH=3x = 3 ∙ 6 = 18

Ответ: 18

РЕШЕНИЕ:


∆AHC

sin C = CH/AC

CH = AC sin C = √3 ∙ √3/2 = 3/2 = 1,5

Точка О делит отрезок СH в отношении 2:1 считая от вершины С

ОН = 1/3 СН = 1,5 / 3 = 0,5

Ответ: 0,5

РЕШЕНИЕ:


Точка О делит отрезок СН в отношении 2:1

СО=2х, ОН=х

CH=2х+х=3x

==========
OH = r = √3/6

x = √3/6

==========
CH=3x = 3 ∙ √3/6 = √3/2

==========
∆AHC

sin C = CH/AC

АС = СH/sin C = √3/2 : sin 60° = √3/2 : √3/2 = 1

Ответ: 1

РЕШЕНИЕ:


Высота ромба равна 2r

∆ AHD (∠A=30°, ∠H=90°, AD=1, DH=h)

sin A = h/AD

h = AD sin A = 1 ∙ sin 30° = 1 ∙ 1/2 = 1/2 = 0,5

r = h : 2 = 0,5 : 2 = 0,25

Ответ: 0,25

РЕШЕНИЕ:


Высота ромба равна 2r=4

∆ AHD (∠A=30°, ∠H=90°, AD=x, DH=4)

sin A = DH/AD

AD = DH/sin A = 4/sin 30° = 4/1/2 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:


∆ BCO равнобедренный, ∠О = 60° (360°:6=60°) ⇒ углы при основании равны и в сумме 180°-∠О=120° ⇒ ∠С=∠В=60° ⇒ ∆ BCO равносторонний ⇒ ВС=R=√3

Ответ: √3