РЕШЕНИЕ:


Точка О делит отрезок СН в отношении 2:1

СО=2х, ОН=х

CH=2х+х=3x

==========

CO = R = 3

2x = 3
x = 1,5

==========

CH=3x = 3 ∙ 1,5 = 4,5

Ответ: 4,5

РЕШЕНИЕ:

Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы.

R = ½ AB = 6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:

Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы.

R = ½ AB

AB = 2R = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:


Центр описанной около треугольника окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров.

∆АСВ равнобедренный, биссектриса CD проходит через цент окружности

∆ABD (∠B=90°, ∠C=60°, CB = 1)

cos C = CB/d

d = CB/cos C = 1/cos 60° = 1/1/2 = 2

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:


∆ BCO равнобедренный, ∠О = 60° (360°:6=60°) ⇒ углы при основании равны и в сумме 180°-∠О=120° ⇒ ∠С=∠В=60° ⇒ ∆ BCO равносторонний ⇒ ВС=R=6

Ответ: 6

РЕШЕНИЕ:


Точка О делит отрезок СН в отношении 2:1

СО=2х, ОН=х, СН=6

2х+х=6
3х=6
х=2

СО=4, ОН=2

Ответ: 2