РЕШЕНИЕ:

а) Выписано 7 цифр ⇒ набор из 3 цифр (abc ⇒ a+b, a+c, b+c, a+b+c, a, b, c)
Если два числа отрицательные ⇒ в наборе суммы не менее 3 отрицательных чисел (как и у нас)⇒ два числа отрицательные ⇒ положительное число одно, максимальное 5
Минимальное отрицательное в наборе − 9, − 6, − 4, − 3, − 1, 2, 5 число -9. Из набора -9=-6+(-3)
-6,-3,5

б) Пусть за­ду­ман­ы числа, среди ко­то­рых нет нуля. Для них в на­бо­ре на доске ока­за­лось ровно k нулей.
Если до­ба­вить к за­ду­ман­ным чис­лам нуль, то на доске ока­жет­ся ровно 2k + 1 нулей
Если среди за­ду­ман­ных чисел есть нуль, то в на­бо­ре на доске ока­жет­ся нечётное ко­ли­че­ство нулей⇒ 0 встречается 5 раз (нечетное) ⇒ среди чисел есть 0.
Если задумано 3 не нулевых числа ⇒ на доске не более 1 нуля, если добавить 0 на доске не более 2k+1=3 нулей
Если задумано 4 не нулевых числа ⇒ на доске не более 3 нулей, если добавить 0 на доске не более 2k+1=7 нулей в том числе и 5.
Подберем набор чисел -2,-1,0,1,3

в) нет, не всегда.
a,b,(-a-b) и –a,-b,(a+b) дают одинаковый набор на доске a,b,-a,-b,a+b,-a-b,0
например −3, 1, 2 и −2, −1, 3 на доске будет вы­пи­сан один и тот же набор −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3
=======================

Ответ: а) -6,-3,5 б) 5 в)нет