РЕШЕНИЕ:


Сумма углов в треугольнике 180°. Если один угол 98°, то два других в сумме 180°-98°=82°

Треугольник равнобедренный, углы при основании равны 82° : 2 = 41°

Ответ: 41

РЕШЕНИЕ:


Дано: а=4, ∠C=30° Найти h

∆ АСН (∠Н=90°)

sin C = h/a

h = a ∙ sin 30° = 4 ∙ 1/2 = 2

Ответ: 2

РЕШЕНИЕ:


Дано: а=6, h=3 Найти ∠С

∆ АСН (∠Н=90°)

sin C = h/a = 3/6 = 1/2

C = 30°

Ответ: 30

РЕШЕНИЕ:


Дано: h=4, ∠C=30° Найти h

∆ АСН (∠Н=90°)

sin C = h/a

a = h : sin 30° = 4 : 1/2 = 8

Ответ: 8

РЕШЕНИЕ:


Проводим высоту из вершины С

∠1 = ∠2 = ∠C:2 = 120°:2 = 60° ⇒ ∠3 = 90°-∠1 = 90° - 60° = 30°

АН = НВ = АВ:2 = 2√3:2 = √3

∆ АНС (∠Н=90°, АН=√3)

cos ∠3 = AH/AC

AC = AH/cos ∠3 = √3 / cos 30° = √3 : √3/2 = 3/2 = 1,5

Ответ: 1,5

РЕШЕНИЕ:


Проводим высоту из вершины С

AB=2 AH

∠1 = ∠2 = ∠C:2 = 120° : 2 = 60° ⇒ ∠3 = 90°-∠1 = 90° - 60° = 30°

∆ АНС (∠Н=90°, AC=2√3)

cos ∠3 = AH/AC

AH = AC ∙ cos ∠3 = 2√3 ∙ cos 30° = 2√3 ∙ √3/2 = √3 ∙ √3 = 3

AB=2 AH = 2 ∙ 3 = 6

Ответ: 6