http://www.laska-samp.ru/informatika/articles/mtvr/vrnt2191
Информатика
:: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ
Вариант 2191
Задание
Постройте график функции
y=
(x
2
+1)(x−2)
_____
2−x
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
РЕШЕНИЕ:
y=
(x
2
+1)(x– 2)
_____
– (х −2)
2 −x ≠ 0
х ≠ 2
y=
(x
2
+1)(x+2)
_____
– (х+ 2)
y= – x
2
– 1
y=kx касательные к параболе
– x
2
– 1 = kx
x
2
+ kx + 1 = 0
D = k
2
– 4∙1∙1 = 0
k
2
– 4 = 0
k
2
= 4
k = ± 2
y=kx проходит через точку (2; – 5)
– 5 = 2k
k = – 2.5
Ответ: ±2 ; –2.5
Задание
Постройте график функции
y= 4x−1,5, если x<1,
−2,5x+5, если 1≤x≤4,
x−9, если x>4,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
РЕШЕНИЕ:
y= 4x−1,5, если x<1,
−2,5x+5, если 1≤x≤4,
x−9, если x>4,
Ровно две общие точки при х=1 и х=4 ⇒ у= 2,5 и у = – 5
Ответ: 2,5 ; – 5
Задание
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
РЕШЕНИЕ:
S параллелограмма = основание х высоту
S параллелограмма = 8 х 12 = 96
Ответ: 96
Задание
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
РЕШЕНИЕ:
tg α = 6/4 = 1,5
Ответ: 1,5
Опубликовано 04 сентября 2018
