http://www.laska-samp.ru/informatika/articles/mtvr/vrnt2042
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2042


Задание

Постройте график функции y=x2−|6x+1| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−|6x+1|

6x+1 > 0
x > – 1/6
y=x2−(6x+1) = x2− 6x – 1

х > – 1/6 y= x2− 6x – 1
Вершина параболы х = 6/ 2 = 3

х < – 1/6 y= x2+(6x+1) = x2 + 6x + 1

х < – 1/6 y= x2+ 62x + 1
Вершина параболы х = – 6/ 2 = – 3

при х = – 1/6 ⇒ y = 1/36



Ответ: 1/36 ; -8

Задание

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б1 В2

Задание

Основания трапеции равны 16 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 17

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 17 / 2 = 8,5

Ответ: 8,5

Задание

Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=26° и ∠ACB=145°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
РЕШЕНИЕ:

∆DAC - равнобедренный ⇒ углы при основании равны

∠ACD= (180 - ∠А) / 2 = (180 - 26 )/2 = 77

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 145 - 77 = 68

Ответ: 68

Опубликовано 04 сентября 2018