http://www.laska-samp.ru/informatika/articles/mtvr/vrnt2039
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2039


Задание

Постройте график функции y=x2−|8x+1| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−|8x+1|

8x+1 > 0
x > – 1/8
y=x2−(8x+1) = x2− 8x – 1

х > – 1/8 y= x2− 8x – 1
Вершина параболы х = 8/ 2 = 4

х < – 1/8 y= x2+(8x+7) = x2 + 8x + 1

х < – 1/8 y= x2+ 8x + 1
Вершина параболы х = – 8/ 2 = – 4

при х = – 1/8 ⇒ y = 1/64



Ответ: 1/64 ; –15

Задание

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А3 Б2 В1

Задание

Основания трапеции равны 3 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 11

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 11 / 2 = 5,5

Ответ: 5,5

Задание

На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая поворачивается на 28°?
РЕШЕНИЕ:

12 часов - 360° ⇒ 1 час = 360/12 = 30° ⇒ 60минут = 30° ⇒ 1 минута = 30/60 = 0,5°

28° это 28°/0,5 = 56 минут

Для минутной стрелки 60 минут - 360° ⇒ 1 минута = 360 / 60 = 6 °

56 минут = 56 * 6° = 336

Ответ: 336

Опубликовано 04 сентября 2018