http://www.laska-samp.ru/informatika/articles/mtvr/vrnt2038
Информатика :: Теория, задания, программирование :: Математика - Варианты ОГЭ

Вариант 2038


Задание

Постройте график функции y=x2−|4x+1| и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.

РЕШЕНИЕ:

y=x2−|4x+1|

4x+1 > 0
x > – 1/4
y=x2−(4x+1) = x2− 4x – 1

х > – 1/4 y= x2− 4x – 1
Вершина параболы х = 4/ 2 = 2

х < – 1/4 y= x2+(4x+1) = x2 + 4x + 1

х < – 1/4 y= x2+ 4x + 1
Вершина параболы х = – 4/ 2 = – 2

при х = – 1/4 ⇒ y = 1/16



Ответ: 1/16 ; –3

Задание

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.


РЕШЕНИЕ:

Ответ: А2 Б1 В3

Задание

Основания трапеции равны 10 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

РЕШЕНИЕ:

Средняя линия делится на отрезки, которые являются средними линиями треугольников.

Средняя линия треугольника = 1/2 основания

Большее основание 11

Больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей = 11 / 2 = 5,5

Ответ: 5,5

Задание

Площадь параллелограмма ABCD равна 6.
Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание1 х высоту

S трапеции = (основание1 + основание 2) х высоту
_____________________2

S трапеции = (основание1 + 1/2 основание 1) х высоту
_____________________2

S трапеции = 3 х основание1 х высоту
____________4

S трапеции = 3 х Sпараллелограмма
____________4

S трапеции = 3 ∙ 6 / 4 = 4,5

Ответ: 4,5

Опубликовано 04 сентября 2018