РЕШЕНИЕ:

Первый график у = –х² + 2рх + 3

Вершина:

х₀ = – b/2a = – 2p/( – 2) = p

y₀ = –p² + 2р(p) + 3 = – p² + 2p² + 3 =

= p² + 3 > 0 при любом х ⇒ y₀ второй параболы так же должно быть > 0

Второй график у = х² – 6рх + р

Вершина:

х₀ = – b/2a = 6p/2 = 3p

y₀ = (3p)² – 6р(3p) + р = 9p² – 18p² + p =
= – 9p² + p = – p( 9p – 1)

y₀ = – p( 9p – 1)


y₀ = – p( 9p – 1)
– p( 9p – 1) > 0
Решим методом интервалов: – p( 9p – 1) = 0
p = 0 или p = 1/9

___ – ___о ____ + ____о___ – ____
_____ 0 _______1/9

Ответ: ( 0 ; 1/9)

РЕШЕНИЕ:

Скорость первого x км/ч,
Скорость второго (x+5) км/ч.

За 1 час первый пробежал x км.
Второй за 60-9 = 51 мин или 51/60 = 17/20 часа пробежал расстояние на 2 км большее.


17 (х+5) - х = 2
20

17х + 85 - 20х = 40

-3х = - 45

х = 15

Ответ: 15

РЕШЕНИЕ:

S параллелограмма = основание1 х высоту

S трапеции = (основание1 + основание 2) х высоту
_____________________2

S трапеции = (основание1 + 1/2 основание 1) х высоту
_____________________2

S трапеции = 3 х основание1 х высоту
____________4

S трапеции = 3 х Sпараллелограмма
____________4

S трапеции = 3 ∙ 7 / 4 = 5,25

Ответ: 5,25

РЕШЕНИЕ:

Так как около трапеции описана окружность ⇒ трапеция равнобедренная

Углы при основании равны. По 53°

Два других угла по 180° - 53° = 127°

Ответ: 53, 127, 127